Dans un certain nombre de sites industriels, les véhicules (camions, train…) sont pesés en entrée et/ou en sortie pour connaître précisément la quantité de matière première ou d'ordures ménagères utilisée ou rejetée par l'usine. Les industriels font alors appel à des systèmes de pesage statique, comme des ponts-bascules, qui imposent nombre de contraintes en termes de temps, et donc de coûts, ainsi qu'en terme de maintenance. D'aucuns se demanderaient pourquoi ne pas peser le camion benne ou le wagon alors qu'il roule à une vitesse de plusieurs dizaines de kilomètres par heure. Cela permettrait ainsi de réduire la durée des opérations… si tant est que la solution imaginée puisse être com-pétitive avec les ponts-bascules en termes de performances, et notamment en ce qui concerne la précision des mesures.

Si l'on s'intéresse à un tronçon de cette poutre horizontale reposant sur n appuis, A 1 ,A 2 et An ,lamasse d'une charge verticale peut être déterminée entre deux appuis successifs Ai et Ai+1 .Lorsqu'elle se déplace, la charge produit des efforts de traction sur la section de poutre, efforts caractérisés par un moment fléchissant et un effort tranchant.

C'est ce à quoi est parvenu le service Instrumentation et détecteurs du Centre d'études nucléaires de Bordeaux Gradignan du CNRS/IN2P3 – université deBordeaux I (CENBG ;voir encadré page 40) ,en développant un système de pesage des trains et des camions en marche.Quel est le lien entre des détecteurs pour les phénomènes nucléaires et le pesage dynamique? Le projet qui a abouti au système de pesage des charges roulantes s'inscrit en fait dans la stratégie des laboratoires de recherche à valoriser leurs compétences et à s'ouvrir au monde industriel.

Principe mécanique du capteur de pesage

La technologie au cœur du système développé par le service Instrumentation et détecteurs, et qui fait l'objet des brevets FR 2952433 et WO 2011/0550076 A1, s'appuie sur une méthode bien connue des spécialistes de l'extensométrie, mais qui n'avait pas encore été appliquée au système de pesage. Ce dernier est en effet basé sur les principes de la résistance des matériaux (RDM) et fait appel à l'analyse d'une poutre horizontale reposant sur deux ou N appuis. L'un des principaux attraits est de transformer, d'une manière générale, n'importe quelle poutre métallique reposant horizontalement sur deux appuis et supportant une ou plusieurs charges concentrées en cap-teurs.Ces poutres peuvent d'ailleurs très bien être des structures existantes, les rails d'une voie ferrée par exemple, comme on le verra ultérieurement.

Soit deux positions proches l'une de l'autre, notées a et ß et distantes des supports Ai et Ai+1 d'une longueur a. Aleur niveau, les valeurs des efforts tranchants respectifs T a et T ß sont différentes et dépendent de la position de la charge entre a et ß . Mais leur différence est toujours égale à ^Q , ceci quelle que soit la position de la charge entre les supports a et ß .

Considérons une poutre horizontale reposant sur n appuis,A 1, A 2 ,A i ,A i+1 et An (des traverses successives d'une voie ferrée), et sur laquelle se déplace une charge verticale Q , cette charge pouvant être ponctuelle ou concentrée ( voir figure 1 ). Si l'on s'intéresse à un tronçon de cette poutre, la masse de la charge peut être déterminée entre deux appuis successifs Ai et Ai+1 .Lorsqu'elle se déplace, la charge Q produit des efforts de traction sur la section de poutre, efforts caractérisés par un moment fléchissant ^M exprimé en daNm, et un effort tranchant exprimé en daN ( voir figure 1 ). L'évolution de la variation de l'effort tranchant ^T permet de déterminer la valeur de la charge Q quelle que soit d'ailleurs sa position sur la section de poutre.

Comme les contraintes de cisaillement ne sont pas accessibles à la mesure, ce sont les contraintes de traction et de compression, selon des angles de ±45°, sur l'axe neutre de la poutre, qui sont mesurées via des jauges de contraintes. Pour compenser une éventuelle torsion du rail, la face opposée de la poutre est équipée symétriquement de jauges R1 ', R2 ', R3 'etR 4 ', placées respectivement en série avec les jauges R1 ,R 2 ,R 3 et R4 .

Pour cela,définissons sur la section de poutre comprise entre Ai et Ai+1 deux positions proches l'une de l'autre, notées a et ß et distantes des supports Ai et Ai+1 d'une longueur a ( voir figure 2a ).Au niveau de ces deux positions, les valeurs des efforts tranchants respectifs Ta et Tß sont différentes et dépendent de la position de la charge entre a et ß, la valeur de Ta positive et celle de Tß négative. Mais leur différence est toujours égale à Q et ceci, quelle que soit la position de la charge entre les suapports a et ß. C'est sur cette constatation remarquable que repose la méthode mise en œuvre dans le système de pesage des charges roulantes.

En pratique, le système développé par le groupe Instrumentation et détecteurs comprend une poutre dimensionnée selon la charge supportée, deux appuis et huit jauges de contraintes collées sur la poutre. Ces capteurs sont des jauges de contraintes câblées en pont de Wheatstone complet. En sortie, on obtient une tension électrique directement proportionnelle à la charge.

Pour obtenir les valeurs des efforts tranchants Ta et Tß ,etdonc leur différence, on utilise la relation qui lie un effort tranchant à la contrainte de cisaillement. Soit et = T ß tß µ où tx ta ^{= T} a µ est la contrainte de cisaillement en daN/mm ² ,T x est l'effort tranchant en daN et µ est la surface supportant la contrainte de cisaillement maximale en mm et dont la valeur dépend du profil de la poutre mise en œuvre.

On obtient ainsi l'expression suivante : T a – T ß ⁼ (µ ( ta – tß ⁾ ) = Q ( voir figure 2b ). La valeur de la contrainte de cisaillement est maximale sur l'axe neutre de la poutre (l'axe où elle ne subit pas d'étirements), et non pas en son milieu car le rail n'est pas symétrique. L'utilisation des contraintes de cisaillement pose néanmoins un problème: elles ne sont pas accessibles à la mesure. Il est en revanche possible d'accéder à la mesure des contraintes de traction et de compression, selon des angles de ±45°, sur l'axe neutre de la poutre. Soit t = ( s3 – s4 ß ), où s1 est la contrainte 2 de traction et s2 est la contrainte de compression, et où s4 est la contrainte de traction et s3 est la contrainte de compression ( voir figure 3 ). On peut alors en déduire que Q = µ [( s 1 – s 2 )–(s 3 – s 4 )].Cette fois, les va2 leurs de contraintes de traction et de compression sont accessibles à la mesure, via la mise en œuvre de jauges de contraintes.

Pour ceux qui auraient oublié leurs connaissances de mesure par jauges de contraintes, la loi de Hooke exprime une relation proportionnelle entre la contrainte et l'allongement relatif d'un matériau, sans dépasser sa limite élastique: où s est la contrainte, E est le module d'élasticité ou module deYoung (21000 daN/mm ² pour l'acier) et l'allongement e est égal à l , où lest l'élongation l ou la contraction et l est la longueur d'origine. Rappelons que la mesure de l'allongement relatif avec une jauge de contraintes est R k R = . e, où R est la résistance de la jauge exprimée en Ohm, Rest la variation de la résistance (Ohm), k est le facteur de jauge et e est l'allongement relatif. Comme e = s R , alors R s R = k. ,oùkégale à2pour des E jauges en constantan (alliage de 55% de cuivreetde45% de nickel).

En pratique,cesont des jauges de contraintes couplées biaxiales, à0°et90°, qui sont utilisées et câblées en pont deWheatstone complet, avec les résistances correspondantes R 1, R 2 ,R 3 et R 4 .Ensortie du pont deWheatstone, on obtient une tension électrique directement proportionnelle àlacharge,quelle que soit la position de la charge entre les deux points de mesure a et ß, selon l'équation Vs = Ve µ .E .Q ,oùV S est exprimé en Volt, la valeur constante V e est en Volt, la valeur constante µest en mm ² ,lavaleur constante Eest en daN/mm ² et est en daN.Pour compenser une éventuelle torsion du rail, la face opposée de la poutre est équipée symétriquement des jauges de contraintes R 1 ', R 2 ', R 3 'etR 4 ', qui sont placées respectivement en série avec les jauges R 1 ,R 2 ,R 3 et R 4 .

Avec sa technologie, leservice Instrumentation et détecteurs du CENBG apour objectif de fabriquer des capteurs de pesage de grandes dimensions… même si le prin-cipe de mesureest parfaitement adapté àdes poutres ou des plaques de petites tailles.En pratique, lesystème développé comprend une poutre correctement dimensionnée selon la charge supportée, deux appuis et huit jauges de contraintes collées sur la poutre( voir figure4 ). Le système d'acquisition de données associé est un système classique qui ne fait pas partie du brevet. Anoter que la durée du signal va dépendre delalongueur du capteur réalisé et de la vitesse de déplacement de la charge sur le capteur.L'étalonnage du capteur se fait, quant àlui, d'une manière habituelle avec des charges étalons disposées sur le capteur.

Une première mise en œuvre en ferroviaire

Dans l'application de pesage ferroviaire, la mesuredusignal se fait sur chaque rail entredeux traverses, et les avantages sont multiples. Il s'agit d'un pesage dynamique, roue par roue, cequi autorise la détection de déséquilibres d'un charge-ment, et il est possible d'atteindre une précision de mesure inférieure à0,5 %, sans recourir àdes corrections logicielles. Cela impose toutefois une attention toute particulièreaupositionnement desjauges de contraintes (inférieur au millimètre près) et àleur collage (excellent état de surface, choix de la colle, conditions en températureethumidité contrôlées, etc.). En plus du faible coût de fabrication des capteurs proprement dits, aucuns travaux de génie civil ne sont nécessaires et l'implantation du système est simple.Onre-trouveles mêmesavantages pour le pesage routier et d'autres perspectives sont d'ores et déjà avancées. Comme de lever lever-rou technologique du pesage précis (0,5%) de véhicules se déplaçant àune vitesse de croisière, ou d'adapter la technologique àd'autres applications industrielles et notamment le pesage en continu…